Materi

Peluang pada umumnya berarti kesempatan, namun pada matematika, peluang atau probabilitas adalah kemungkinan yang mungkin terjadi/muncul dari suatu peristiwa.

Terkadang kita mengukur sebuah peluang dengan angka, seperti “kemungkinannya sekitar 10%”, atau dengan perkataan, seperti, “ah itu tidak mungkin” atau “itu sudah pasti terjadi”.

Dalam angka, peluang selalu berkisar antara 0 sampai dengan 1. Dimana 0 menyatakan sebuah kejadian yang tidak mungkin terjadi dan 1 menyatakan sebuah kejadian yang pasti terjadi, dalam matematika hal ini dinotasikan sebagai

dengan P(K) menyatakan peluang terjadinya kejadian K.

Statistika adalah ilmu yang mempelajari semua hal tentang data, mulai pengumpulan, penyajian, analisis, sampai terbentuk suatu kesimpulan. Statistika merupakan ilmu yang harus dikuasai karena everything need statistics.

Contohnya, menghitung rata-rata nilai ujian, menentukan banyaknya siswa yang suka membolos, menghitung tingkat kepatuhan siswa pada peraturan sekolah, menghitung tingkat penularan Covid-19 di suatu lokasi, menentukan laju inflasi, dan masih banyak lainnya. Saat belajar statistika, kamu akan mengenal istilah populasi dan sampel. Apa itu?

1. Populasi

Populasi adalah objek yang dijadikan penelitian. Misalnya, jika kamu akan melakukan penelitian tentang pengaruh hormon steroid pada pertumbuhan ayam pedaging (broiler), maka populasi yang dipilih adalah ayam pedaging yang dibudidayakan oleh peternak.

2. Sampel

Sampel adalah bagian dari populasi yang bisa dijadikan sumber informasi. Misalnya, dari banyaknya ayam pedaging yang dimiliki oleh peternak, kamu cukup mengambil beberapa saja untuk kamu amati selama proses penelitian. Artinya, kamu tidak perlu menjadikan semua ayam sebagai bahan penelitian

Turunan yang biasa disebut juga sebagai derivatif adalah pengukuran suatu fungsi yang berubah seiring dengan perubahan dari nilai input fungsi itu sendiri.

Lalu apa itu Turunan Fungsi? Merupakan fungsi lain (baru) yang berasal dari fungsi yang sebelumnya.

Untuk lebih memahami lebih jauh mengenai turunan fungsi aljabar, alangkah baiknya untuk memahami lagi mengenai rumus-rumus turunan fungsi dasar. Rumus dasar turunan akan sangat membantu kalian untuk memahami turunan fungsi aljabar karena rumus dasar inilah yang kemudian akan digunakan untuk menyelesaikan soal-soal dari turunan fungsi aljabar.

Rumus Turunan Fungsi Aljabar

1. Untuk fungsi f(x) diturunkan menjadi f’(x)=0Contoh: f(x) = 7 maka f’(x) = 0

2. Apabila fungsi f(x)= k.x (dengan catatan k adalah konstanta) maka diturunkan menjadi fungsi f’(x)= k(atau f(x) = x diturunkan menjadi f’(x) = 1)Contoh: f(x) = 3x maka turunannya adalah f’(x) = 3

3. Rumus turunan fungsi yang berbentuk pangkat pada fungsi f(x) = xn, diturunkan menjadi f’(x) = n.xn-1 Contoh: f(x) = 32 maka diturunkan menjadi f’(x) = 2.32-1 = 2.3 = 6

4. Untuk k = konstanta, dalam rumus fungsi f(x) = k.u(x), maka turunannya adalah f’(x) = k.u’(x) ( ingat bahwa f(x) = x turunannya menjadi f’(x)=1 )Contoh: f(x) = 4.2(x) maka turunannya yaitu f’(x) = 4.1 = 4

5. Rumus penjumlahan pada fungsi h(x) = f(x) + g(x), apabila diturunkan menjadi h’(x) = f’(x) + g’(x).

6. Rumus pengurangan pada fungsi h(x) = f(x) – g(x) , apabila diturunkan menjadi h’(x) = f’(x) – g’(x)

7. Rumus kelipatan atau perkalian konstanta pada fungsi (k.f)(x) diturunkan menjadi k . f’(x)

8. Rumus turunan hasil kali f(x) = u(x) . v(x) diturunkan menjadif’(x) = u(x)’ . v(x) + u(x) . v’(x)

9. Pada fungsi pembagian f(x) =u(x)v(x), apabila diturunkan maka rumusnya menjadif(x) = u’(x) . v(x) – u(x) . v’(x)v2(x)

10. Untuk rumus turunan pangkat fungsi f(x) = (u(x))n , maka turunannya adalah (ingat rumus dasar turunan bahwa f(x) = xn) maka,f’(x) = n.u(n-1).u’

11. Aturan rantai berlaku pada rumus (f∘g)(x) sama dengan f’(g(x)) . g’(x))